Междометие блин обособляется: Откуда, блин, столько заморочек?

Верно: слишком масленный блин.

Оба варианта правильны.

Мы не отвечаем на вопросы, не относящиеся к нашей компетенции.

Думаем, на практике провести такое разграничение затруднительно. Более того, порядковые числительные в спецальной литературе называют также счетными прилагательными. Если значение слова первый так или иначе связано со счетом, порядком вещей, то его можно считать числительным. Если же значение слова первый - "лучший, отличный, главный" (первый ученик, первое лицо государства), то это, скорее, прилагательное.

Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.

При передаче разговорной речи на письме возможны варианты пунктуации. Вот один из них (далеко не единственный): Продаю хамелеона. Красного. Нет, синего. Нет, зеленого. Блин, круто! Не, не продам.

Возможны оба варианта.

Правильно: в первый день по прибытии.

Внутри фразы - нет.